123-Zahlen ⭐⭐

Beschreibung

123-Zahlen sind wie folgt definiert:

• 1 ist die kleinste 123-Zahl.
• Die einzigen Ziffern, die erlaubt sind, sind “1”, “2” und “3”.
• Wenn man das Auftreten einer Ziffer zusammenzählt, muss dies auch eine 123-Zahl sein!

Also ist “2” eine 123-Zahl, denn sie besteht nur aus einer Ziffer “2” und 1 ist eine 123-Zahl. Auch “33” ist eine 123-Zahl, denn sie besteht aus zwei mal der Ziffer “3” und 2 ist eine 123-Zahl.

Andererseits ist 1111 keine 123-Zahl, denn sie besteht aus vier mal der Ziffer “1” und 4 ist keine 123-Zahl.

Beispiele

• 1, 2, 3, 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33, 111, 112, 113, 121, 122, 123, 131, …

Aufgabe

Welches ist die 73-ste 123-Zahl?