1er-Vermutung ⭐⭐⭐

Die 1er-Sequenz

• Wenn n gerade ist, dann n ← n / 2.
• Wenn n ungerade ist, dann n ← 3n + 1.
• Die Sequenz endet, wenn n = 1 erreicht wird.

Aufgabe

Finde die kleinste Zahl 1 < n < 1.000.000 mit der längsten Sequenz. Wie lang ist die Sequenz für dieses n?

Beispiele

8 → 4 → 2 → 1 (Länge 4)
5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 (Länge 6)
6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 (Länge 9)

Belohnung

Wenn du schaffst zu zeigen, warum die Ketten immer bei 1 enden, sorge ich persönlich dafür, dass du einen Doktor erhältst.